题目内容

如图,长方形ABCD的面积为________.(用含x的式子表示) 

x2+5x+6 【解析】【解析】 长方形ABCD的面积=（x+2）（x+3）=x2+5x+6．故答案为：x2+5x+6．
练习册系列答案
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定义 为二阶行列式.规定它的运算法则为=ad-bc.那么当x=1时，二阶行列式的值为 .

0 【解析】对行列式进行运算得：（x+1）（x－1）－0=x2－1， 当x=1时，行列式的值为0. 故答案为0.

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（ ）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 80°

C 【解析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得． 【解析】 ∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC， ∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°． 故选C．

下列说法正确的是( )

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C. 在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm

D 【解析】试题解析：A. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误； B. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故原说法错误； C. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误； D. 直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm，正确.

若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,其中a,b为整数,则a+b之值为何?(　　)

A. -4 B. -2 C. 0 D. 4

D 【解析】【解析】 ∵2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3，∴2x3-ax2-5x+5=2x3+（a-2b）x2-（ab+1）x+b+3， ∴-a=a-2b，ab+1=5，b+3=5， 解得：b=2，a=2，∴a+b=2+2=4． 故选D．

若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,那么m,n的值分别是(　　)

A. 1,3 B. 2,-3

C. 4,5 D. -2,3

B 【解析】【解析】 ∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3．故选B．

阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．

【解析】
∵2100=（24）25=1625

375=（33）25=2725

而16<27，

∴2100<375．

请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小.

255<433<344 【解析】试题分析：根据题目中所给的方法，由幂的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形式，再根据底数的大小比较即可． 试题解析： ∵， 且32<64<81， ∴.

如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积.

a2. 【解析】试题分析：利用直角边为a的等腰直角三角形的面积+上底为b下底为a高为b的梯形面积-底为（a+b）高为b的三角形面积列式解答即可． 试题解析：【解析】 题图中阴影部分的面积为： ==.

方程x2﹣4=0的解是___________.

x=2或-2 【解析】x2﹣4=0, (x-2)(x+2)=0, 所以x1=2，x2=-2.

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