Question

【题目】如图是某校体育场内一看台的截面图，看台CD与水平线的夹角为30°，最低处C与地面的距离BC为2.5米，在C，D正前方有垂直于地面的旗杆EF，在C，D两处测得旗杆顶端F的仰角分别为60°和30°，CD长为10米，升旗仪式中，当国歌开始播放时，国旗也在离地面1.5米的P处同时冉冉升起，国歌播放结束时，国旗刚好上升到旗杆顶端F，已知国歌播放时间为46秒，求国旗上升的平均速度．（结果精确到0.01米/秒）

Answer 1

【答案】国旗上升的平均速度约为0.35米/秒．

【解析】

先证明△DCF是直角三角形，然后根据正切的概念求出FC的长，再根据正弦的概念求出FG的长，结合图形计算即可．

解：由题意得，∠FCD＝90°，∠FDC＝60°，

∴FC＝CDtan∠FDC＝10，

在Rt△CGF中，FG＝FCsin∠FCG＝10×＝15，

∴PF＝FG+GE﹣PE＝15+2.5﹣1.5＝16，

16÷46≈0.35，

答：国旗上升的平均速度约为0.35米/秒．