Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos²A-2

2

cosA+1=0，求b的值．

Answer 1

考点：解直角三角形,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先求出cosA的值，再根据直角三角形中余弦值求解即可．

解答：解：如图，

∵cos²A-2

2

cosA+1=0，
∴cosA=

2

-1或cosA=

2

+1（舍去）
∵∠C=90°，c=5，
∴

b

5

=

2

-1．解得b=5

2

-5．

点评：本题主要考查了解直角三角形及解一元二次方程-配方法．解题的关键是求出cosA的值．