Question

20．如图，已知：AB∥CD，BC平分∠ECD，试说明∠ECB=∠ABC．
解：因为AB∥CD已知，
所以∠BCD=∠ABC．
因为BC平分∠ECD（已知），
所以∠BCD=∠ECB．
所以∠ECB=ABC等量代换．

Answer 1

分析 利用平行线的性质，得∠BCD=∠ABC，结合等量代换和角平分线的定义可证∠ECB=ABC．

解答 解：因为AB∥CD（ 已知   ）
所以∠BCD=∠ABC （两直线平行，内错角相等  ）
因为BC平分∠ECD（已知），
所以∠BCD=∠ECB （  角平分线的意义  ）
所以∠ECB=ABC（ 等量代换  ）．
故答案为：已知；BCD；ABC；BCD；ECB； 等量代换

点评 此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意两直线平行，内错角相等与同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．