Question

4．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线交BC于点D，若BD=5，则BC=10．

Answer 1

分析 首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，即可求出DB=DC=$\frac{1}{2}$CB，AD⊥BC，从而求出BC的长．

解答 解：∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴DB=DC=$\frac{1}{2}$CB，
∵BD=5，
∴BC=2BD=10；
故答案为：10．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边的中线三线合一．