题目内容
18．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②-1的奇数次幂都等于-1；③-1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．
分析 根据1的乘方，-1的乘方，非零的零次幂，可得答案．
解答 解：①当2x+3=1时，x=-1；
②当2x+3=-1时，x=-2，但是指数x+2015=2013为奇数，所以舍去；
③当x+2015=0时，x=-2015，且2×（-2015）+3≠0，所以符合题意；
综上所述：x的值为-1或-2015．
点评 本题考查了零指数幂，利用了1的任何次幂都等于1；-1的奇数次幂都等于-1；-1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1．
练习册系列答案
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6．若$\frac{3a+1}{（a+3）（a-1）}$=$\frac{m}{a+3}$+$\frac{n}{a-1}$，则（ ）
| A． | m=-3，n=1 | B． | m=3，n=-1 | C． | m=3，n=1 | D． | m=2，n=1 |
7．下列运算正确的是（ ）
| A． | -22÷（-2）2=1 | B． | ${（{-2\frac{1}{3}}）^3}=-8\frac{1}{27}$ | C． | $-5÷\frac{1}{3}×\frac{3}{5}=-25$ | D． | -32+（-3）2=0 |