Question

计算题
（1）（-8）÷[（-

3

8

）×（-

3

8

）÷（-2

1

4

）]；
（2）（-36）×（-

4

9

+

5

6

-

7

12

）；
（3）（-

1

6

）²÷（

1

2

-

1

3

）²÷|-6|²×（-

1

2

）²
（4）|

1

2

-1|+|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+…+|

1

2009

-

1

2008

|

Answer 1

分析：（1）（2）（3）均属于有理数混合运算式子，利用有理数的混合运算规则求值即可；
（4）去绝对值后化成1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

，经观察可以发现，从第二项开始，每一项与后一项的和为0，所以化简后可得原式=1-

1

2009

，直接求值即可．

解答：解：（1）原式=-8÷[（-

3

8

）×（-

3

8

）×（-

4

9

）]
=-8÷（-

1

16

）
=-8×（-16）
=128．
（2）原式=（-36）×（-

4

9

）+（-36）×

5

6

+（-36）×（-

7

12

）
=16-30+21
=7．
（3）原式=

1

36

÷（

1

6

）²÷36×

1

4

=

1

36

×

1

4

=

1

144

．
（4）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

=1-

1

2009

=

2008

2009

．

点评：本题主要考查有理数的混合运算，关键在于熟练掌握有理数的混合运算法则，求值过程中注意简便方法的应用．