Question

已知：x，y是实数．
（1）若y=

9-x

，则x的取值范围为

 

（2）若y=

x-9

，则x的取值范围为

 

（3）若y=

9-x + x-9 +3

x

，则5x+6y的值为

 

．

Answer 1

分析：（1）（2）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，就可以分别求出x的取值范围．
（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，就可以求出x的值，代入y=

9-x + x-9 +3

x

，即可求出y的值，从而求得5x+6y的值．

解答：解：（1）根据二次根式的意义，被开方数9-x≥0，
解得x≤9；

（2）根据二次根式的意义，被开方数x-9≥0，
解得x≥9；

（3）∵y=

9-x + x-9 +3

x

，
∴9-x≥0，解得x≤9；x-9≥0，解得x≥9；
综合得x=9．
∴y=

9-x + x-9 +3

x

=

1

3

，
将x=9，y=

1

3

代入5x+6y，
得5x+6y=47．
故答案为：x≤9；x≥9；47．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．