Question

求值
（1）已知a、b满足

2a+8

+|b-

3

|=0，解关于x的方程（a+2）x+b²=a-1．
（2）已知x、y都是实数，且y=

x-3

+

3-x

+4，求y^x的平方根．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a，b的值，然后解方程即可；
（2）根据二次根式的被开方数是非负数即可求得x的值，进而求得y的值，代数式的值即可求解．

解答：解：（1）根据题意得：

2a+8=0 b- 3 =0

，
解得：

a=-4 b= 3

，
则（a+2）x+b²=a-1即-2x+3=-5，
解得：x=4；
（2）根据题意得：

x-3≥0 3-x≥0

，
解得：x=3．
则y=4，
故原式=4³=64，
∴y^x的平方根为：±8．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．