Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

 

Answer 1

【答案】

y=x+2或y=﹣x+2

【解析】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2。

令y=0，则。

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴，即。

当k＞0时，=2，解得k=1；当k＜0时，=－2，解得k=﹣1。

∴此函数的解析式为：y=x+2或y=﹣x+2。

先根据一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2）可知b=0，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可。