题目内容

9．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）
A．6，3$\sqrt{2}$B．6，3C．3$\sqrt{2}$，3D．6$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$

分析 由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度

解答 解：∵正方形的边长为6，
∴AB=3，
∵∠AOB=45°，
∴OB=3
∴AO=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
即外接圆半径为3$\sqrt{2}$，内切圆半径为3．
故选C．

点评 此题主要考查了正多边形和圆，正确利用正方形的性质得出线段长度是解题关键．

练习册系列答案
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19．你能比较两个数20132014与20142013的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①12＜21  ②23＜32    ③34＞43    ④45＞54  ⑤56＞65  
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{n+1}{＜（n+1）}^{n}（n=1，2）}\\{{n}^{n+1}{＞（n+1）}^{n}（n≥3）}\end{array}\right.$；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较20132014与20142013的两个数的大小．
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴正半轴上，OA=8，点E在坐标平面内，且AE=12，∠EAO=60°
（1）求点E的坐标以及过点O，A，E三点的抛物线表达式；
（2）点F（t，0）在x轴上运动，直线FC与直线AE关于某条垂直于x轴的直线对称，且相交于点G，设△GEF的面积为S，当0≤t≤8时，请写出S关于t的函数表达式并求S的最大值．
17．已知，如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．
4．下列约分正确的是（　　）
A．$\frac{{x}^{6}}{{x}^{2}}$=x3B．$\frac{x+y}{{x}^{2}+xy}$=$\frac{1}{x}$C．$\frac{x+y}{x+y}$=0D．$\frac{2x{y}^{2}}{4{x}^{2}y}$=$\frac{1}{2}$
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC=（　　）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．1，2，3
18．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（　　）
A．a+b2B．a2+bC．（a+b）2D．a2+b2
19．有两张完全重合的直角三角形纸片OAB，AB=8，∠BAO=30°，将它们放置在平面直角坐标系中，以点O旋转中心，把Rt△OAB顺时针旋转90°，得Rt△OCD．

（1）如图①，点C的坐标为（4$\sqrt{3}$，0），点D的坐标为（4，0）；
（2）如图②，以点O为旋转中心，把Rt△OAB顺时针旋转．得Rt△OA1B1，OA1交边CD于点K，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．当△OCK为等腰三角形时，求旋转角α的度数；
（3）如图③，将Rt△OCD沿x轴向左平移，得Rt△O2C2D2，C2D2与OA交于点P，O2D2与AB交于点N，当NP∥OB时，求平移的距离及点N的坐标．

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