Question

3乘3的方格是从日历表上取下的，正中的方格日期是n，
（1）请填入适当的代数式表示所填入空格的日期；

	n

（2）比较横向、纵向以及对角线的三个日期之和，能发现什么规律？

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：（1）根据日历表中的日期，上下相差7天，左右相差一天，即可填表；
（2）分别将横向、纵向以及对角线的三个日期相加，即会得到横向、纵向以及对角线的三个日期之和都是3的倍数．

解答：解：（1）如图所示：

n-8	n-7	n-6
n-1	n	n+1
n+6	n+7	n+8

（2）横向：（n-8）+（n-7）+（n-6）=3n-21=3（n-7）；（n-1）+n+（n+1）=3n；（n+6）+（n+7）+（n+8）=3n+21=3（n+7）；
纵向：（n-8）+（n-1）+（n+6）=3n-3=3（n-1）；（n-7）+n+（n+7）=3n；（n-6）+（n+1）+（n+8）=3n+3=3（n+1）；
对角线：（n-8）+n+（n+8）=3n；（n+6）+n+（n-6）=3n．
横向、纵向以及对角线的三个日期之和都是3的倍数．

点评：此题考查了日历中数与数之间的关系，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．