题目内容
如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
，求PC•CE的值．
解：如图，连接BC，∵AB∥CD，∴∠ACP=∠CAB，
又∵PA与⊙O相切于A点，∴∠PAC=∠ABC，
∴△CAP∽△ABC，
∴
=
，即AC2=PC•AB，
∵四边形ABEC为平行四边形，
∴AB=CE，
∴AC2=PC•CE，
则PC•CE=AC2=（3
）2=18．分析：连接BC，运用弦切角定理及平行线，证明∠PAC=∠ABC，∠ACP=∠CAB，得出△CAP∽△ABC，根据相似三角形的性质得比例线段，利用平行四边形的性质将有关线段代换即可．
点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质．关键是通过作辅助线，利用弦切角定理，平行线的性质得出相似三角形．
练习册系列答案
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21、如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．
如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）A、
| ||
B、
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C、
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D、
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（2013•泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
（2013•盘锦）如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．
如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是