Question

如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  5

• C、

  3

  8

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根据对称性，观察图形，分析可得阴影部分与整个圆面的面积之比，即为所求的概率．

解答：解：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径；即圆面被等分成4个面积相等的部分．
分析图示可得：阴影部分面积之和为4部分中的其中之一，即

1

4

的圆面积；
根据几何概率的求法，可得该小钢球最终停在阴影区域的概率为

1

4

；
故选A．

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．