Question

方程（x-5）（2x-1）=3的一般形式是________，b²-4ac=________．

Answer 1

2x²-11x+2=0    105
分析：通过去括号、移项将原方程转化为一般式方程，然后求其根的判别式．
解答：由原方程，得
2x²-11x+2=0，
则二次项系数a=2，一次项系数b=-11，常数项c=2，
所以，b²-4ac=（-11）²-4×2×2=105．
故答案分别是：2x²-11x+2=0；105．
点评：考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．