Question

有这样一道题：判断

x=3 y=1

是不是方程组

x+2y-5=0 2x+3y-5=0

的解？小明的解答过程是：将

x=3 y=1

代入方程x+2y-5=0等式成立，所以

x=3 y=1

是方程组

x+2y-5=0 2x+3y-50

的解；小颖的解答过程是：将

x=3 y=1

分别代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中的x+2y-5=0，x+2y-5≠0，所以

x=3 y=1

不是方程组

x+2y-5=0 2x+3y-5=0

的解．你以为上面解答过程哪个对？为什么？

Answer 1

分析：检验一组数值是否是方程组的解，必须代入两个方程分别检验，如果两个方程都成立，那么就是方程组的解，否则不是方程组的解．

解答：解：小颖的解答过程正确．
方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即是两个方程的公共解，只是其中一个方程的解不一定是方程组的解，故小明的做法是错误的，应把未知数的值分别代入两个方程分别检验才正确．

点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．