Question

先观察下列各式：①3²-1²=4×2；②4²-2²=4×3；③5²-3²=4×4；④6²-4²=4×5；…下列选项成立的是（　　）

• A、n²-（n-1）²=4n
• B、（n+1）²-n²=4（n+1）
• C、（n+2）²-n²=4（n+1）
• D、（n+2）²-n²=4（n-1）

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：根据题意得出数字变化规律，运用公式表示即可．

解答：解：∵①3²-1²=4×2；②4²-2²=4×3；③5²-3²=4×4；④6²-4²=4×5；…
∴（n+2）²-n²=4（n+1）．
故选：C．

点评：此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．