题目内容
【题目】有一边长为
的等边
游乐场，某人从边
中点
出发，先由点沿平行于
的方向运动到
边上的点
，再由沿平行于方向运动到边上的点
，又由点沿平行于方向运动到边上的点
，则此人至少要运动_______
，才能回到点．如果此人从边上意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走______，就能回到起点．
【答案】
【解析】
根据中位线的性质及平行四边形的判定与性质即可求出结果．
当P为中点时，由运动的规律可知：
，
∴P1、P2分别为AC、BC中点，
∴此时运动的路程为三角形三条中位线的和，即
(m)；
当点P为AB边上任意一点时，由运动的规律可知：
，即P6与P重合，
∴经过6次转向就回到了点P，此时四边形PP1P2B、四边形AP1P2P3、四边形P2P3P4C、四边形P3P4P5B、四边形PP1CP5都是平行四边形，
∴PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P
=BP2+AP3+AP1+CP2+BP3+CP1
=AB+AC+BC
=30(m)．
故答案为：15；30．
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