Question

已知方程组

x+y=-7-a x-y=1+3a

的解中，x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a-3|+|a+2|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x为非正数，y为负数列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围；
（2）由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．

解答：解：（1）方程组解得：

x=-3+a y=-4-2a

，
∵x为非正数，y为负数；
∴

-3+a≤0 -4-2a＜0

，
解得：-2＜a≤3；
（2）∵-2＜a≤3，即a-3≤0，a+2＞0，
∴原式=3-a+a+2=5．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．