题目内容

15．将下列各式分解因式：
（1）4x2-y2
（2）x3-10x2+25x．

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（2x+y）（2x-y）；
（2）原式=x（x2-10x+25）=x（x-5）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线$y=kx-\sqrt{3}k+3$交y轴正半轴于点A，交x轴于点B（如图1）
（1）不论k取何值，直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；
（2）当OC⊥AB时，求出此时直线AB的解析式；
（3）如图2，在（2）条件下，若D为线段AB上一动点（不与端点A、B重合），经过O、D、B三点的圆与过点B垂直于AB的直线交于点E，求△DOE面积的最小值．
6．一艘轮船顺流航行时，每小时行32km；逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行30km．（轮船在静水中的速度大于水流速度）
3．在实数$\frac{22}{7}$，$\root{3}{4}$，$\sqrt{9}$，π，2$\sqrt{2}$中，无理数有3个．
10．下列计算中正确的是（　　）
A．a2+a3=2a5B．（a2）3=a5C．（ab2）3=ab6D．a2•a3=a5
20．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的边长为12，则OH的长等于（　　）
A．8B．6C．4D．3
7．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于3．
4．如图，阴影部分扇形的面积占整个面积的15%，则此扇形的圆心角的度数是54°．
5．如图，在菱形ABCD中，AC=AB=4cm，点E是AB边上的动点，当BE=1cm时，作出线段CE绕点C逆时针旋转60°后，得到的线段CF，并求DF的长度．连接EF，当点E运动到什么位置时，△CEF周长有最小值？求出这个最小值．

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