Question

3．化简：
（1）（a+b）（a-2b）+b（a³+2b）-（2a）²×$\frac{1}{4}$ab
（2）$\frac{1}{x}$÷（$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{2}{x-1}$）

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算计算即可；
（2）根据分式的混合运算计算即可．

解答 （1）解：
原式=${a}^{2}-ab-2{b}^{2}+{a}^{3}b+2{b}^{2}-4{a}^{2}×\frac{1}{4}ab$，
=a²-ab+a³b-a³b，
=a²-ab；
（2）解：
原式=$\frac{1}{x}÷[\frac{{x}^{2}+1}{x（x-1）}-\frac{2x}{x（x-1）}]$，
=$\frac{1}{x}÷\frac{{x}^{2}+1-2x}{x（x-1）}$，
=$\frac{1}{x}÷\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$，
=$\frac{1}{x}×\frac{x}{x-1}$，
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 此题考查整式和分式混合计算，关键是根据混合计算的顺序进行计算．