Question

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为           ．
(2)当x=4时，y=           ．
(3)由二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是           ．

Answer 1

解：(1)(1，-4)
(2)y=5
(3)-1<x<3

试题分析：解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c过点（-1，0），（3，0），（0，-3），
∴，
∴y=x²-2x-3．
∵
∴顶点坐标为（1，-4）．
（2）∵y=x²-2x-3，
∴当x=4时，y=5．
（3）∵抛物线y=x²-2x-3与x轴交于（-1，0），（3，0），且a=1＞0，
∴当函数值y＜0时，-1＜x＜3．
点评：本题难度较低，主要考查学生对二次函数的掌握。在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．