题目内容
如图4-31所示,已知D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DE∥AF,DE=AF,将FD延长至G,使FG=2DF,连接AG,则ED,AG互相平分吗?请说明理由.
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解:互相平分.理由:连接EG,AD,∵DE=AF,DE∥AF,∴四边形AEDF为平行四边形,∴AE∥DF,AE
=DF.又∵FG=2DF,∴GD=DF.∴AE∥DG,AE=DG. ∴四边形AECD为平行四边形, ∴ED,AG互相平分.
练习册系列答案
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如图4-31所示,已知D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DE∥AF,DE=AF,将FD延长至G,使FG=2DF,连接AG,则ED,AG互相平分吗?请说明理由.
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解:互相平分.理由:连接EG,AD,∵DE=AF,DE∥AF,∴四边形AEDF为平行四边形,∴AE∥DF,AE
=DF.又∵FG=2DF,∴GD=DF.∴AE∥DG,AE=DG. ∴四边形AECD为平行四边形, ∴ED,AG互相平分.