Question

6．解分式方程：
（1）$\frac{2}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$；
（2）$\frac{5x-4}{x-2}=\frac{4x+10}{3x-6}-1$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：2+3（x-2）=-（1-x），
去括号得：2+3x-6=-1+x，
移项合并得：2x=3，
解得：x=1.5，
经检验，x=1.5是原方程的解，
则原方程的解是x=1.5；
（2）方程两边同乘3（x-2）去分母得：3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
去括号得：15x-12=4x+10-3x+6，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验，x=2是增根，分式无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．