Question

下列命题中，是假命题的是（　　）

• A、在△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形
• B、在△ABC中，若a²=（b+c） （b-c），则△ABC是直角三角形
• C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
• D、在△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则△ABC是直角三角形

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：A、在△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形，是真命题；
B、在△ABC中，若a²=（b+c） （b-c），则△ABC是直角三角形，是真命题；
C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形，是假命题；
D、在△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则△ABC是直角三角形，是真命题；
故选C．

点评：此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．