题目内容

如图，已知△ABC中，CD为∠ACB的平分线，AE∥CD交BC的延长线于E，EF⊥AE交AC的延长线于F．

（1）求证：AC=CE；

（2）若AC=5，求AF．

练习册系列答案
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要使二次根式有意义，x必须满足 ．

【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．

【尝试解决】

旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．

（1）如图2，连接 BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是 ．

（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．

[类比应用]如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四边形ABCD的面积．

考点：几何变换综合题．

分解因式：x2﹣4= ．

考点：因式分解-运用公式法．

计算：（﹣a2）3（ ）

A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5

考点：幂的乘方与积的乘方．

分解因式：

①2ax2﹣2ay2

②3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）

如图，在△ABC中，若AB=AC、AD⊥BC、BC=6、∠BAC=80°，则∠BAD= ，BD= ．

先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）

A．∠3=∠7 B．∠2=∠6

C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8

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