Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， AB＝5，BC＝3，

（1）若OE⊥AC于点E，求OE的长；
（2）若点D为优弧上一点，求tan∠ADC的值．

Answer 1

（1）
（2）

解析试题分析：

（1）∵AB是⊙O直径
∴                          1分
∵AB＝5，BC＝3
∴AC=4                                 2分
又∵OE⊥AC
∴由垂径定理可得EA=2                    3分
在Rt△AEO中，                      5分
（利用OE//BC得相似，从而有，视步骤相应给分）
（2）∵是弧所对圆周角
∴                                             6分
∴                                   8分
考点：圆、相似、勾股定理、三角函数
点评：此题比较综合，通常对圆的考察都会涉及到三角形的一些定理，学生在解决此类题时，可以从三角形知识帮助解答。