题目内容
设一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根分别为x1、x2．
（1）若x1=2，求x2的值；
（2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．
（1）若x1=2，求x2的值；
（2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．
解：（1）∵x1、x2是一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根，且x1=2，
∴x1+x2=﹣（﹣6），即2+x2=6
∴x2=4；
（2）∵x1、x2是一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根，k=4，
∴x1
x2=k=4；
又∵x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，
∴SRt△ABC=
x1
x2=
×4=2．
∴x1+x2=﹣（﹣6），即2+x2=6
∴x2=4；
（2）∵x1、x2是一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根，k=4，
∴x1
x2=k=4；又∵x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，
∴SRt△ABC=
x1x2=×4=2．
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