Question

20．一组数据2，5，1，x，3的平均数是3，则这组数据的标准差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式求出x的值，根据方差的计算公式求出方差，根据标准差即方差的算术平方根得到答案．

解答 解：∵2，5，1，x，3的平均数是3，
∴$\frac{1}{5}$（2+5+1+x+3）=3，
解得，x=4，
这组数据的方差是$\frac{1}{5}$[（2-3）²+（5-3）²+（1-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=2，
则这组数据的标准差是$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是标准差的计算，掌握方差的计算公式、标准差即方差的算术平方根是解题的关键．