Question

15．解关于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$+1=$\frac{m}{1-x}$时会产生增根，则m的值（　　）

• A． m=1
• B． m=-1
• C． m=0
• D． m=±1

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答 解：去分母得：1+x-1=-m，
由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，
把x=1代入整式方程得：m=-1．
故选B．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．