Question

某果品公司准备用一笔钱收购杨梅，由于市场上符合要求的杨梅不够，该公司决定分两天收购，由于市场原因，这两天杨梅的收购价格不一样．
现有两种收购方法：方案A：每天收购相同的杨梅数量，方案B：每天都用相同的钱收购，用完钱为止．
请问：你认为用哪种方案比较划算（平均价格最低）？请通过计算说明．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：应用题

分析：首先运用字母表示出两种方案的平均价格，然后比较两种价格的大小，即可解决问题．

解答：解：设这两天的收购价格分别为a、b；
方案A；设每天收购的数量为m，
则平均价格为

ma+mb

2m

=

a+b

2

；
方案B：设每天用x元钱来收购，
则

2x

x a + x b

=

2ab

a+b

；
∵

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2-2ab

2(a+b)

=

a2+b2

2ab

＞0，
∴

a+b

2

＞

2ab

a+b

，
方案B比较划算．

点评：该题主要考查了分式的混合运算及其应用问题；解题的关键是灵活运用分式的基本性质来分析、判断、推理或解答．