题目内容

7．如图，EB∥DC，∠C=∠E，∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由．

分析 由∠C与∠E的关系，以及平行线EB∥DC，可得出ED与AC的关系，进而求出角的关系．

解答 解：∵EB∥DC，
∴∠C=∠ABE．
∵∠C=∠E，
∴∠E=∠ABE，
∴ED∥AC，
∴∠A=∠ADE．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．

练习册系列答案
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3．△ABC中，∠C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为1．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（4033，1）．
15．如图①，圆内接正五边形的中心角∠AOB=72°，∠ACB=36°；
如图②，圆内接正六边形的中心角∠AOB=60°，∠ACB=30°．
2．分解因式：2x3-8x．
12．已知x2+（m-1）xy+9y2是关于x、y的完全平方式，则m的值为7或-5．
19．如图，AB∥CD，AE平分∠MAB交CD于点F，NF⊥CD，垂足为点F．
（1）求证：∠CAF=∠EFD；
（2）若∠MCD=80°，求∠NFE的度数．
解：（1）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠FAB=∠EFD （两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠MAB（已知）
∴∠CAF=∠FAB（角平分线的定义）
∴∠CAF=∠EFD．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．
（1）求证：△BAE≌△BCF；
（2）若∠ABC=40°，则当∠EBA=25°时，四边形BFDE是正方形．
17．如图，在?ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，将△ABC沿AC翻折至△AEC，使点B的对应点E落在?ABCD所在的平面内，连接ED，若△AED是直角三角形，则BC的长为4或6．

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