Question

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（　　）

A．1：16       B．1：9  C．1：4 D．1：2

　

Answer 1

C【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

【专题】计算题．

【分析】由于D，E分别是AB，AC边上的中点，利用三角形中位线定理可知DE∥BC，=，再利用平行线分线段成比例定理的推论易证△ADE∽△ABC，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方可求两个三角形面积比．

【解答】解：∵D，E分别是AB，AC边上的中点，

∴DE∥BC，=，

∴△ADE∽△ABC，

∴S_△ADE：S_△ABC=（）²=．

故选C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论、三角形中位线定理．