Question

计算：
①-2⁴+|5-8|+24÷（-3）；
②23÷[（-2）²-（-4）]；
③（-3

5

6

）÷（-2

7

8

）×（3

3

5

-

3

5

×

6

5

）÷（-2×3）²；
④（-5）×（-3

2

7

）+（-7）×(-3

2

7

)+（-12）×3

2

7

．

Answer 1

分析：①按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的，先算括号里面的．注意-2⁴=-16；
②先算括号内面的乘方，再算减法，最后计算除法；
③先算括号，再将除法转化为乘法，然后按照乘法法则计算；
④先将（-12）×3

2

7

变形为+12×（-3

2

7

），再运用分配律计算．

解答：解：①-2⁴+|5-8|+24÷（-3）
=-16+3-8
=-21；

②23÷[（-2）²-（-4）]
=23÷[4+4]
=23÷8
=

23

8

；

③（-3

5

6

）÷（-2

7

8

）×（3

3

5

-

3

5

×

6

5

）÷（-2×3）²
=-

23

6

÷（-

23

8

）×

72

25

÷36
=

23

6

×

8

23

×

72

25

×

1

36

=

8

75

；

④（-5）×（-3

2

7

）+（-7）×(-3

2

7

)+（-12）×3

2

7

=（-5）×（-3

2

7

）+（-7）×(-3

2

7

)+12×（-3

2

7

）
=（-3

2

7

）×（-5-7+12）
=（-3

2

7

）×0
=0．

点评：本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．