Question

计算与化简
（1）计算：-24÷[1-(-3)2]+(

2

3

-

3

5

)×(-15)；
（2）先化简，再求值：3x+6x2-3(

2

3

x2+x)，其中x=-5；
（3）解方程：5(x-

2

3

)=

4

3

+(x-

2

3

)；
（4）解方程：

0.5x+0.9

0.5

+

x-5

3

=

0.01+0.02x

0.03

．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．注意灵活运用乘法的分配律；
（2）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，再代入计算即可求解；
（3）先移项合并同类项，再去括号，最后系数化为1即可求解；
（4）先根据分式的基本性质化简，再去分母，去括号，移项合并同类项，最后系数化为1即可求解．

解答：解：（1）-24÷[1-(-3)2]+(

2

3

-

3

5

)×(-15)
=-16÷[1-9]+（-10+9）
=-16÷[-8]-1
=2-1
=1；

（2）3x+6x2-3(

2

3

x2+x)
=3x+6x²-2x²-3x
=4x²，
当x=-5时，原式=4×（-5）²=100；

（3）5(x-

2

3

)=

4

3

+(x-

2

3

)
4（x-

2

3

）=

4

3

，
x-

2

3

=

1

3

，
x=1；

（4）

0.5x+0.9

0.5

+

x-5

3

=

0.01+0.02x

0.03

，
原方程化为 

5x+9

5

+

x-5

3

=

1+2x

3

，
去分母，得3（5x+9）+5（x-5）=5（1+2x），
化简，得10x=3，
解得x=

3

10

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
同时考查了解方程的知识点．