如图.过y轴上任意一点P.作x轴的平行线.分别与反比例函数和的图像交于A点和B点.若C为x轴上任意一点.连接AC.BC.则△ABC的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图像交于A点和B点。若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为．

2.5

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如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；
（3）点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明△OHI≌△JKC．

如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直线BC上，⊙A是以A为圆心，AD为半径的圆．
（1）求a的值；
（2）求证：⊙A与BC相切；
（3）在x负半轴上是否存在点M，使MC与⊙A相切，若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由；
（4）线段AD与y轴交于点E，过点E的任意一直线交⊙A于P、Q两点，问是否存在一个常数K，始终满足PE•QE=K，如果存在，请求出K的值；若不存在，请说明理由．

（2013•启东市一模）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-

的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；
（3）点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH，请证明△OHI≌△JKC．

如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直线BC上，⊙A是以A为圆心，AD为半径的圆．
（1）求a的值；
（2）求证：⊙A与BC相切；
（3）在x负半轴上是否存在点M，使MC与⊙A相切，若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由；
（4）线段AD与y轴交于点E，过点E的任意一直线交⊙A于P、Q两点，问是否存在一个常数K，始终满足PE•QE=K，如果存在，请求出K的值；若不存在，请说明理由．