题目内容

已知：如图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP

答案：
解析：

由△ADQ∽△QCP

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已知，如图所示，抛物线c₁：y=ax²+bx+c的顶点A在x轴的正半轴上，并与y轴交于点B，OA=

，抛物线c₂与抛物线c₁关于y轴对称．
（1）求抛物线c₁的函数解析式，并直接写出抛物线c₂的函数解析式；
（2）设l是抛物线c₂的对称轴，P是l上的一点，求当△PAB的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线c₁上是否存在点D，过点D作DC⊥AB于C，使得△DCB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（1）求抛物线c₁的函数解析式，并直接写出抛物线c₂的函数解析式；
（2）设l是抛物线c₂的对称轴，P是l上的一点，求当△PAB的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线c₁上是否存在点D，过点D作DC⊥AB于C，使得△DCB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知，如图所示，抛物线c₁：y=ax²+bx+c的顶点A在x轴的正半轴上，并与y轴交于点B，OA=

，抛物线c₂与抛物线c₁关于y轴对称．
（1）求抛物线c₁的函数解析式，并直接写出抛物线c₂的函数解析式；
（2）设l是抛物线c₂的对称轴，P是l上的一点，求当△PAB的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线c₁上是否存在点D，过点D作DC⊥AB于C，使得△DCB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．