Question

12．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求-2mn+$\frac{|a|-|b|}{m+n}$-x的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的定义可得a+b=0，根据互为倒数的定义可得mn=1，再根据绝对值求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2，
x=2时，原式=-2×1+0-2=-4；
x=-2时，原式=-2×1+0-（-2）=-2+0+2=0．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．