Question

先化简，再求值：
（1）（x-5）²-（x+4）（x-4）-6x³y²÷x²y²，其中x=3．
（2）（

1

x+y

+

1

x-y

）÷

2x

x2-2xy+y2

，其中x=

3

，y=-

2

．（精确到0.01）

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘单项式法则计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x²-10x+25-x²+16-6x=-16x+41，
当x=3时，原式=-48+41=-7；
（2）原式=

x-y+x+y

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2x

=

x-y

x+y

，
当x=

3

，y=-

2

时，原式=

3 - 2

3 + 2

=5-2

6

≈0.10．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．