Question

已知a+b+c=2

a-1

+4

b+1

+6

c-2

-12，分别求a、b、c的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a，b，c的值即可．

解答：解：已知等式变形得：（a-1-2

a-1

+1）+（b+1-4

b+1

+4）+（c-2-6

c-2

+9）=（

a-1

-1）²+（

b+1

-2）²+（

c-2

-3）²=0，
可得

a-1

-1=0，

b+1

-2=0，

c-2

-3=0，
解得：a=2，b=3，c=11．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．