题目内容
【题目】如图，直线
的解析表达式为
，且
与
轴交于点
，直线
经过点
，直线
， 
交于点
．
（1）求点
的坐标；
（2）求直线
的解析表达式；
（3）求
的面积；
（4）在直线
上存在异于点
的另一点
，使得
与
的面积相等，请直接写出点
的坐标．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）P（6,3）
【解析】试题(1)令y=0求出x的值，得到点D的坐标；(2)将A、B点坐标代入，利用待定系数法求出函数解析式；(3)根据函数列出二元一次方程组，求出方程组的解，得出交点坐标；(4)根据点P的纵坐标和点C的纵坐标互为相反数，得出点P的坐标.
试题解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．
(2)设直线
的解析表达式为
，将A(4,0)、B(3，－ 
)两点坐标代入可得：
∴直线
的解析表达式为y=
x－6．
(3)由
解得
∴C(2，－3)．
∵AD=3， ∴S=
×3×3=
(4)根据题意可得点P的纵坐标为3，则3=
x－6 解得：x=6 ∴点P的坐标为(6,3)．
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