题目内容
【题目】“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?
【答案】159.5m．
【解析】试题分析：在三角形OCF中可求得OF=OE-EF,OE=OC，所以根据勾股定理可得OC2=OF2+CF2，CF=
CD,求出半径OC的长，进而求出直径.
设所在圆的圆心为O,作OE⊥CD 于点F,交圆拱于点E,
连接OC．设圆拱的半径为rm,则OF＝(r－22)m．
∵OE⊥CD,∴CF＝
CD＝
×110＝55(m)．
根据勾股定理,得OC2＝CF2＋OF2，即r2＝552＋(r－22) 2．
解这个方程,得r＝79.75．
这个圆拱所在圆的直径是79.75×2＝159.5(m)．
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