Question

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；

（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是__________元；这种篮球每月的销售量是__________个；（用含x的代数式表示）

（2）若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】销售问题．

【分析】（1）根据利润问题的数量关系，利润=售价﹣进价就可以得出每个篮球的利润，根据销量与进价的关系就可以求出结论；

（2）每个篮球的利润×篮球的数量=8000，把相关数值代入求得合适的解即可．

【解答】解：（1）由题意，得

每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（500﹣10x）个；

故答案为：x+10，500﹣10x；

（2）（10+x）（500﹣10x）=8000，

（10+x）（50﹣x）=800，

﹣x²+40x﹣300=0，

x²﹣40x+300=0，

（x﹣10）（x﹣30）=0，

解得x₁=10，x₂=30，

故定价为60或80元，

500﹣10x=400或200．

答：销售定价为60或80元，进货400或200个．

【点评】考查了一元二次方程的应用，得到篮球的月销售量是解决本题的易错点．