题目内容

15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=24°，∠BOD=46°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON（请写出解题过程）

分析 根据角平分线的性质，可得∠AOM，∠BON的度数，根据角的和差，可得答案．

解答 解：由∠AOC=24°，∠BOD=46°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，得
∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOC=12°，∠BON=$\frac{1}{2}$∠BOD=24°．
由角的和差，得
∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=180°-12°-24°=144°．

点评 本题考查了角的计算，利用了角平分线的性质，角的和差．

练习册系列答案
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5．（1）计算：$\sqrt{9}$-4sin30°+（2015-π）0-（-1）2+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）解不等式：$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$．
6．已知3x-2y=1，则y用x的代数式表示为：y=$\frac{3x-1}{2}$．
3．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为284万元？
10．菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则菱形的周长为（　　）
A．5cmB．7cmC．14cmD．20cm
20．已知关于x的方程-x2+2kx+4-k2=0，则方程的根的情况是（　　）
A．有两不等实根B．有两相等实根
C．无实根D．有两不等或相等实根
7．时代公司投资新建了一个商场，共有商铺30间对外出租．据预测，当每间商铺的年租金定为3万元时，可全部租出．若每间商铺的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，公司要为每间商铺每年交各种费用1万元．
（1）每间商铺的年租金定为5万元时，能租出多少？公司的年收益（收益=租金-费用）是多少？
（2）若公司2011年的收益为130万元，求每间商铺的年租金是多少万元？
4．计算：$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{47}+7}$．
5．下列方程不适于用因式分解法求解的是（　　）
A．x2-（2x-1）2=0B．x（x+8）=8C．2x（3-x）=x-3D．5x2=4x

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