题目内容
如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）| A、5 | B、7 | C、9 | D、11 |
分析：由题意知，OM的最大值是10，弦AB的弦心距是OM的最小值，利用垂径定理和勾股定理，可求出OM的最小值为8，因而答案中只有9符合条件．
解答：
解：过点O作OM⊥AB，垂足为M
∵OM⊥AB，AB=12
∴AM=BM=6
在Rt△OAM中，OM=
=
=8
所以8≤OM≤10
故应选C．
解：过点O作OM⊥AB，垂足为M∵OM⊥AB，AB=12
∴AM=BM=6
在Rt△OAM中，OM=
| OA2-AM2 |
| 102-62 |
所以8≤OM≤10
故应选C．
点评：本题主要考查了垂径定理，解决与弦有关的问题，一般是构造直角三角形，利用勾股定理解题．
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B、
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