题目内容

如果等腰三角形的周长为25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，则这个等腰三角形的底边长为________．

7或 $\text{[math]}$
分析：先设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，可得两种情况，①x-y=2；②y-x=2，分别与2x+y=25组成方程组，解即可．
解答：设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，
根据题意得
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
解得
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
∵9-7＜7＜9+7，
∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴此等腰三角形的底长分别是7或 $\text{[math]}$ ．
故答案是：7或 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．