题目内容

直线y=x+1与y=–2x–4交点在

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

C
直线y=x+1在第一、二、三象限，y=–2x–4在二、三、四象限，所以两直线的交点在第三象限。故选C

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如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限

内作Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求点A、B坐标；
（2）若AC=

AB，求点C的坐标．

如图①，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，10），点P、Q同时从O点出发，在线段OB上做往返运动，点P往返一次需10s，点Q往返一次需6s．设动点P、Q运动的时间为x（s），动点离开原点的距离是y．
（1）当0≤x≤10时，画出点P，点Q的运动图象，并回答：
①点P从O点出发，1个往返之间与点Q相遇几次？（不包括O点）
②点P从O点出发，几秒后与点Q第一次相遇？
（2）如图②，在平面直角坐标系中，?OCDE的顶点C（6，0），D、E、B在同一直线上．分别过点P、Q作PM、QN垂直于y轴，P、Q为垂足．设运动过程中两条直线PM，QN与?OCDE围成图形（阴影部分）的面积是S，试求当x（0≤x≤5）为多少秒时，S有最大值，最大值是多少？

如图，直线y=x+m与反比例函数y=

相交于点A（6，2），与x轴交于B点，点C在直线AB上且

过B、C分别作y轴的平行线交双曲线y=

于D、E两点．
（1）求m、k的值；
（2）求点D、E坐标．

（2012•鄂州）直线y=-

x-1与反比例函数y=

（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）

（2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，直线y=

与直线y=x交于点A，点B在直线y=

上，∠BOA=90°．抛物线y=ax²+bx+c过点A，O，B，顶点为点E．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
（3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．