Question

先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

-

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

5

+1．

Answer 1

分析：首先对每个分式进行化简，然后进行分式的减法运算即可对分式进行化简，最后代入数值，进行根式的化简即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

-1
=

x+1-(x-1)

x-1

=

2

x-1

当x=

5

+1时，原式=

2

5 +1-1

=

2 5

5

．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．