Question

已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+

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4

=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是

 

．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：取b=-

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2

，利用判别式可判断方程没有实数解，于是可把当b=-

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，方程没有实数解作为反例．

解答：解：∵b=-

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时，△=（-

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）²-4×

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＜0，
∴方程没有实数解．
∴当b=-

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，方程没有实数解可作为说明这个命题是假命题的一个反例．
故答案为：当b=-

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2

，方程没有实数解．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．