Question

6．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-2}$=2-$\frac{m}{2-x}$的解为正数，则满足条件的正整数m的值为1或3．

Answer 1

分析 先根据分式方程的解法即求出x的表达式，然后根据题意求出m的范围即可求出答案．

解答 解：x=2（x-2）+m，
x=2x-4+m
x=4-m
将x=4-m代入x-2≠0，
∴m≠2
∵x＞0
∴m＜4，
∵m是正整数，
∴0＜m＜4且m≠2
∴m=1或3
故答案为：1或3

点评 本题考查分式方程的解法，解题的关键是求出m的范围，本题属于中等题型．